Ein Blockschaltbild mit Gegenkopplung hat im Vorwärtszweig die Übertragungsfunktion G(s) und im Rückführzweig die Übertragungsfunktion H(s). Welche ist die Übertragungsfunktion Y(s)/R(s) des geschlossenen Regelkreises vom Sollwert R(s) zum Ausgang Y(s)?

Antwort: C. G(s)/(1 + G(s)H(s))

Die Regelabweichung ist E(s) = R(s) − H(s)Y(s), der Ausgang Y(s) = G(s)E(s). Eliminiert man E(s) aus beiden Gleichungen, erhält man Y(s) = G(s)R(s) − G(s)H(s)Y(s) und damit Y(s)/R(s) = G(s)/(1 + G(s)H(s)). Der Term G(s)H(s) im Nenner ist die Übertragungsfunktion, die ein Signal bei einem Umlauf durch den Kreis erfährt; sie heißt Übertragungsfunktion des offenen Kreises (Kreisübertragungsfunktion). Bei Einheitsrückführung, H(s) = 1, ergibt sich G(s)/(1 + G(s)).