如圖，在戴維寧等效電壓 Vth = 10 V（有效值）、內部阻抗 Zth = 3 + j4 Ω 的交流電路端子a-b接上負載阻抗 ZL。若 ZL 的電阻成分與電抗成分都可以自由選擇，負載消耗功率的最大值最接近下列哪一項？

正確答案：C. 約8.3 W

解法1（共軛匹配）：取 ZL 為 Zth 的共軛複數 3 − j4 Ω，電抗互相抵銷，電路阻抗只剩6 Ω的電阻。電流為 10/6 ≈ 1.67 A，負載功率為 (10/6)² × 3 ≈ 8.3 W。一般而言 Pmax = Vth²/(4Rth) = 100/12 ≈ 8.3 W。解法2（將式子最大化）：設 ZL = RL + jXL，則 P = Vth² RL/((3 + RL)² + (4 + XL)²)，先取 XL = −4 Ω 使分母的電抗部分為0，再選使 RL/(3 + RL)² 最大的 RL = 3 Ω，結果相同。

• A. 這是 ZL 與 Zth 相同、為 3 + j4 Ω 的情形。電抗沒有抵銷，電流只有1 A，功率為3 W。
• B. 這是負載為 |Zth| = 5 Ω 電阻時的值。電抗不能選時這是最大值，但電抗也能選時，共軛匹配可得到更大的功率。
• C. 正確。共軛匹配時 Pmax = Vth²/(4Rth) ≈ 8.3 W。