什麼是導納

阻抗的倒數 Y = 1/Z [S]。實部為電導G、虛部為電納B,寫成 Y = G + jB。並聯電路只要把各元件的導納相加,因此並聯RLC電路可簡單寫成 Y = 1/R + j(ωC − 1/(ωL))。Z = 3 + j4 Ω 時 Y = 0.12 − j0.16 S,電感性時電納為負。

日文名稱: アドミタンス

「導納」出現在1領域的5道練習題中(電路分析(交流電路、線性電路與暫態現象)等)。

這個名詞所屬的領域: 電路分析(交流電路、線性電路與暫態現象)

練習導納的題目

阻抗為 Z = 3 + j4 [Ω] 的負載,其導納 Y 為下列哪一項?

  1. A0.12 − j0.16 S
  2. B0.12 + j0.16 S
  3. C約0.33 − j0.25 S
查看答案與解析

正確答案:A. 0.12 − j0.16 S

解法1(分母有理化):將 Y = 1/(3 + j4) 的分子與分母同乘共軛複數 3 − j4,得 Y = (3 − j4)/(3² + 4²) = (3 − j4)/25 = 0.12 − j0.16 S。解法2(極座標形式):|Z| = √(3² + 4²) = 5 Ω,角度約53.1°,因此 Y = (1/5)∠−53.1° = 0.2∠−53.1° S,換成直角座標形式同樣是 0.12 − j0.16 S。阻抗為電感性(虛部為正)時,導納的虛部(電納)為負。

解析中的「導納」

出現「導納」的題目(5題)

  1. 阻抗為 Z = 3 + j4 [Ω] 的負載,其導納 Y 為下列哪一項?
  2. 在圖中的並聯RLC電路,將電源頻率調到共振頻率 f0 = 1/(2π√(LC)) 時,其性質下列哪一項正確?
  3. 在圖(a)的電路中,R = 10 Ω,使用的角頻率下電容器的電抗為 1/(ωC) = 10 Ω,輸入電壓為 vin = 10∠0° V(有效值)。從輸出端子看進去的戴維寧等效電路之內部阻抗 Zth 為下列哪一項?
  4. 在圖中的並聯RLC電路,R = 20 kΩ、L = 1 mH、C = 10 nF。在共振頻率附近,電路阻抗大小降為共振時 1/√2 的兩個頻率之差(頻寬)最接近下列哪一項?
  5. 電阻R與電容器C並聯的電路,其s域阻抗 Z(s) 為下列哪一項?

相關名詞

阻抗 相量 共振電路 電抗 有效值 戴維寧定理 Q值(品質因數) 三相交流 重疊定理 部分分式展開

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