제어 공학의 기초
부동작 시간 L인 요소 e^(−Ls)의 주파수 특성과, 그것을 루프 전달 함수에 포함하는 제어계에 대한 영향으로 올바른 것은?
- A응답이 늦게 나타날 뿐 주파수 특성은 바뀌지 않으므로 제어계의 안정성에는 영향을 주지 않는다
- B이득이 −20 dB/dec로 떨어지고 위상은 −90°로 일정하므로, 적분 요소와 마찬가지로 정상 편차를 0으로 만드는 작용을 한다
- C이득은 어느 주파수에서나 1(0 dB)이지만 위상이 ωL [rad] 늦어지고 주파수에 비례하여 커지므로 위상 여유가 줄어든다
정답과 해설 보기
정답: C. 이득은 어느 주파수에서나 1(0 dB)이지만 위상이 ωL [rad] 늦어지고 주파수에 비례하여 커지므로 위상 여유가 줄어든다
부동작 시간은 입력이 시간 L만큼 늦게 출력에 나타나는 요소로, e^(−jωL)의 크기는 항상 1, 위상은 −ωL [rad]입니다. 위상 지연은 주파수와 함께 한없이 커지므로 이득 교차 주파수에서의 위상 여유를 줄입니다. 예를 들어 L = 10 ms라면 100 rad/s에서 약 57°나 위상이 늦어집니다. 배관에 의한 수송 지연이나 디지털 제어의 계산과 출력 지연이 부동작 시간의 예이며, 부동작 시간이 큰 시스템에서는 이득을 낮춰 응답을 느리게 할 수밖에 없는 경우가 많아집니다.