Basis van regeltechniek
Welke beschrijving van de frequentiekarakteristiek van een looptijdelement e^(−Ls) met looptijd L, en van het effect ervan op een regelsysteem waarvan de lusoverdrachtsfunctie het bevat, is juist?
- AHet laat de respons alleen later verschijnen en verandert de frequentiekarakteristiek niet, dus het heeft geen invloed op de stabiliteit van het regelsysteem
- BDe versterking daalt met −20 dB/dec en de fase is constant −90°, dus net als een integrator brengt het de blijvende regelafwijking tot 0 terug
- CDe versterking is bij elke frequentie 1 (0 dB), maar de fase ijlt ωL [rad] na, wat evenredig met de frequentie toeneemt, dus het verkleint de fasemarge
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: C. De versterking is bij elke frequentie 1 (0 dB), maar de fase ijlt ωL [rad] na, wat evenredig met de frequentie toeneemt, dus het verkleint de fasemarge
Een looptijd is een element waarvan de uitgang de ingang is, vertraagd met een tijd L; e^(−jωL) heeft altijd grootte 1 en fase −ωL [rad]. De naijling van de fase groeit onbegrensd met de frequentie, dus de fasemarge bij de versterkingsdoorsnijfrequentie neemt af. Met L = 10 ms ijlt de fase bij 100 rad/s bijvoorbeeld al ongeveer 57° na. Transportvertraging in leidingen en de reken- en uitvoervertraging van digitale regelingen zijn voorbeelden, en bij een grote looptijd moet de versterking vaak worden verlaagd, ten koste van een tragere respons.