控制工程基礎
某負回授系統的前向增益 G = 100、回授增益 H = 0.1。因零件劣化使 G 減半為50時，閉迴路增益減少的比例最接近下列何者？
- A約4.5%
- B約8.3%
- C50%
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正確答案：B. 約8.3%
閉迴路增益在劣化前為 100/(1 + 100 × 0.1) = 100/11 ≈ 9.09，劣化後為 50/(1 + 50 × 0.1) = 50/6 ≈ 8.33。減少的比例為 1 − 8.33/9.09 = 1/12 ≈ 8.3%，遠小於 G 的變化（50%）。負回授會把前向增益變化的影響縮小約 1 + GH 倍。不過，以這個倍數相除的估算是對微小變化的近似，像減半這樣的大變化，必須直接計算閉迴路增益。
- A. 這是把50%除以 1 + GH = 11 的值。這個靈敏度的式子只適用於微小變化，減半時誤差會很大。
- B. 正確。由9.09減少到8.33，正好是12分之1。
- C. 這是沒有回授（開迴路）時的變化。負回授會使變化變小。