ノートンの定理とは

のーとんのていり

電源と線形素子からなる回路は、ある2つの端子から見ると、1つの電流源 Isc と並列の1つのインピーダンス Zth に置き換えられるという定理。Isc は端子を短絡したときの電流で、Zth はテブナンの等価回路と同じものである。テブナンの等価回路とは Vth = Zth × Isc の関係で互いに変換でき、並列に負荷をつなぐ計算や電流源を含む回路で便利である。

「ノートンの定理」は、3分野の3問の練習問題に出てきます(電気回路・電磁気の基礎, 回路解析(交流回路・線形回路・過渡現象), アナログ・電子回路など)。

この用語の分野: 回路解析(交流回路・線形回路・過渡現象)

ノートンの定理の練習問題に挑戦

起電力12 V、内部抵抗4 Ωの電圧源と等価なノートンの等価回路(電流源と抵抗)として正しいものはどれか。

  1. A3 Aの電流源に4 Ωを並列に接続したもの
  2. B3 Aの電流源に4 Ωを直列に接続したもの
  3. C48 Aの電流源に4 Ωを並列に接続したもの
答えと解説を見る

正解:A. 3 Aの電流源に4 Ωを並列に接続したもの

ノートンの等価回路の電流源は、端子を短絡したときに流れる電流で、12 V/4 Ω = 3 Aです。抵抗はテブナンの等価抵抗と同じ4 Ωで、電流源に並列に入ります。確かめに端子を開放すると、3 Aがすべて4 Ωに流れて 3 A × 4 Ω = 12 V となり、元の電圧源の開放電圧と一致します。電圧源と電流源の相互の変換は、回路を簡単にするときによく使います。

解説の中の「ノートンの定理」

「ノートンの定理」が出てくる問題(3問)

  1. 起電力12 V、内部抵抗4 Ωの電圧源と等価なノートンの等価回路(電流源と抵抗)として正しいものはどれか。
  2. 図の回路で、E = 12 V、R1 = 4 Ω、J = 2 A である。R2 を取り外し、R2 をつないでいた2つの端子(節点Aとグラウンド)から見たテブナンの等価回路(等価電圧 Vth と等価抵抗 Rth)はどれか。
  3. テブナンの定理の内容として正しいものはどれか。

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