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回路解析(交流回路・線形回路・過渡現象)

図の回路で、E = 12 V、R1 = 4 Ω、J = 2 A である。R2 を取り外し、R2 をつないでいた2つの端子(節点Aとグラウンド)から見たテブナンの等価回路(等価電圧 Vth と等価抵抗 Rth)はどれか。

電圧源と電流源を含む直流回路 + E R1 A J R2
電圧源と電流源を含む直流回路 · 図解集で見る
  1. AVth = 12 V、Rth = 4 Ω
  2. BVth = 20 V、Rth = 4 Ω
  3. CVth = 20 V、Rth = 3 Ω
答えと解説を見る

正解：B. Vth = 20 V、Rth = 4 Ω

Vth は端子を開いたときの電圧で、J の2 Aはすべて R1 を通って E の正極側へ流れるので、Vth = E + J R1 = 12 + 2 × 4 = 20 V です。Rth は、電圧源を短絡し電流源を開放して端子から見た抵抗で、R1 だけの4 Ωです。この等価回路に R2 = 12 Ω をつなぐと VA = 20 × 12/(4 + 12) = 15 V となり、節点解析の結果と一致します。ノートンの等価回路で表すと、短絡電流 E/R1 + J = 5 A の電流源に4 Ωを並列にしたものになります。

  • A. 電流源Jの寄与を忘れて、Eだけを開放電圧とした値です。
  • B. 正しい。Vth = 20 V、Rth = 4 Ω です。
  • C. Rth = 3 Ω は R1 と R2 の並列で、テブナンの等価回路を求めるときに取り外す負荷 R2 まで含めています。
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