確率・統計と待ち行列
11個のデータ 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 15, 20 を箱ひげ図に表す。第1四分位数と第3四分位数は、中央値を除いた前半と後半のデータのそれぞれの中央値とする。箱の長さに当たる四分位範囲はどれか。
- A4.5
- B9
- C19
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正解：B. 9
中央値は6番目の8です。前半の 1, 3, 4, 6, 7 の中央値4が第1四分位数、後半の 10, 12, 13, 15, 20 の中央値13が第3四分位数で、四分位範囲は 13 − 4 = 9 です。箱ひげ図は、第1四分位数から第3四分位数までを箱で表して中央値の位置に線を引き、データの真ん中の約半分がどこに集まっているかを示します。四分位数の求め方にはいくつかの流儀があり、表計算ソフトの関数などでは値が少し異なることがあります。
- A. 4.5は、四分位範囲の半分の四分位偏差です。
- B. 正しい。13 − 4 = 9 です。
- C. 20 − 1 = 19 は、データの最大値と最小値の差(範囲)で、このデータではひげの両端の間の長さに当たります。