確率・統計と待ち行列
ある回路の経路の遅延が、チップごとに平均940 ps、標準偏差30 psの正規分布に従ってばらつく。正規分布で平均±2σの範囲に入る割合を約95.4%とするとき、遅延がクロックの周期1,000 psを超えてしまうチップの割合に最も近いものはどれか。
- A約2.3%
- B約4.6%
- C約95.4%
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正解：A. 約2.3%
標準化すると z = (1,000 − 940) ÷ 30 = 2 なので、平均から+2σを超えるチップの割合を求めます。±2σの外側は 100 − 95.4 = 4.6% で、正規分布は左右対称なので、上側だけでは 4.6 ÷ 2 = 2.3% です。このように遅延のばらつきを確率分布として扱うと、タイミングを満たさないチップの割合を見積もれます。
- A. 正しい。z = 2 の上側なので、(100 − 95.4) ÷ 2 = 2.3% です。
- B. 4.6%は、平均±2σの外側の両側を合わせた割合です。問われているのは、遅延が周期を超える上側だけです。
- C. 95.4%は、平均±2σの範囲に入る割合です。