什麼是安定時間
施加步階輸入後，輸出進入終值的指定範圍（±2%或±5%等）並且之後不再離開該範圍所需的時間。它同時表示響應的快慢與穩定程度；二階系統的±2%安定時間約可估計為 4/(ζωn)，±5%則約為 3/(ζωn)。一階系統的±2%安定時間約為3.9T（T 為時間常數）。在AD轉換器或運算放大器的規格中，輸出穩定到指定精度所需的時間，也稱為安定時間。
日文名稱: 整定時間
「安定時間」出現在1領域的2道練習題中（控制工程基礎等）。
這個名詞所屬的領域: 控制工程基礎
練習安定時間的題目
以近似式 ts ≈ 4/(ζωn) 估算轉移函數為 G(s) = 25/(s² + 4s + 25) 的系統，其步階響應進入終值±2%以內所需的安定時間，所得的值為下列何者？
- A0.5 s
- B0.8 s
- C2 s
查看答案與解析
正確答案：C. 2 s
這個系統 ωn = 5 rad/s、ζ = 0.4，因此 ζωn = 2 s⁻¹，ts ≈ 4/2 = 2 s。振盪的包絡線以 e^(−ζωn t) 縮小，而 e^(−4) ≈ 0.018 低於2%，這就是這個近似式的由來。±5%的安定時間則使用 ts ≈ 3/(ζωn)。由於是以包絡線估算，結果常比實際稍長；以數值計算這個系統，±2%的安定時間約為1.7 s。
解析中的「安定時間」
±5%的安定時間則使用 ts ≈ 3/(ζωn)。
以近似式 ts ≈ 4/(ζωn) 估算轉移函數為 G(s) = 25/(s² + 4s + 25) 的系統，其步階響…響應的振盪在 e^(−σt) 的包絡線內衰減，因此安定時間大約由 4/σ 決定，σ 相同時幾乎不變。
在沒有零點的二階系統中，設極點為 s = −σ ± jωd。保持 σ 不變、只加大 ωd 時，步階響應的變化正確的是下…