Nederlands
Menu

Basis van regeltechniek

Welke waarde is de uitregeltijd tot de staprespons van het systeem met overdrachtsfunctie G(s) = 25/(s² + 4s + 25) binnen ±2% van de eindwaarde blijft, geschat met de benadering ts ≈ 4/(ζωn)?

  1. A0,5 s
  2. B0,8 s
  3. C2 s
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. 2 s

Dit systeem heeft ωn = 5 rad/s en ζ = 0,4, dus ζωn = 2 s⁻¹ en ts ≈ 4/2 = 2 s. De omhullende van de oscillatie neemt af als e^(−ζωn t), en e^(−4) ≈ 0,018 ligt onder 2%; daar komt deze benadering vandaan. Voor een uitregeltijd binnen ±5% gebruikt men ts ≈ 3/(ζωn). Omdat de schatting op de omhullende berust, valt ze vaak iets langer uit dan de werkelijke waarde; een numerieke berekening van dit systeem geeft een uitregeltijd (±2%) van ongeveer 1,7 s.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van regeltechniek

  1. Een tweede-ordesysteem zonder nulpunten heeft zijn polen op s = −σ ± jωd. Welke beschrijving van de verandering van de staprespons is juist als alleen ωd groter wordt gemaakt en σ gelijk blijft?
  2. In een systeem met eenheidsterugkoppeling is de voorwaartse overdrachtsfunctie G(s) = 9/(1 + 2s). Welke is de blijvende regelafwijking bij een stapvormig setpoint met grootte 1?
  3. In een systeem met eenheidsterugkoppeling en een stabiele gesloten lus bevat de voorwaartse overdrachtsfunctie G(s) één integrator 1/s (een type-1-systeem). Welke beschrijving van de blijvende regelafwijking is juist?
  4. Welke voorwaarde zorgt ervoor dat een lineair continue-tijdsysteem stabiel is (zijn impulsrespons gaat met de tijd naar 0)?
  5. Welk van de volgende gesloten-lussystemen, gegeven door hun karakteristieke vergelijking, is stabiel?

Vergelijkingen bij dit onderwerp