어느 공장의 월별 웨이퍼 투입 매수 x(천 장)와 전력비 y(백만 엔)는 (x, y) = (2, 5), (4, 9), (6, 11), (8, 15)였다. 최소제곱법으로 회귀 직선 y = ax + b를 구하고, 기울기 a를 1천 장당 변동비, 절편 b를 고정비로 간주할 때, 그 조합으로 올바른 것은?

정답: A. a = 1.6, b = 2

x의 평균은 5, y의 평균은 10이고, 편차의 곱의 합은 (−3) × (−5) + (−1) × (−1) + 1 × 1 + 3 × 5 = 32, x의 편차 제곱합은 9 + 1 + 1 + 9 = 20입니다. 최소제곱법에 의한 기울기는 a = 32 ÷ 20 = 1.6, 절편은 b = 10 − 1.6 × 5 = 2가 되며, 회귀 직선은 평균점 (5, 10)을 지납니다. 이 데이터의 상관 계수는 약 0.99로, 투입 매수와 전력비 사이에는 강한 양의 상관이 있습니다. 이처럼 과거 실적으로부터 비용을 변동비와 고정비로 나누는 것을 고정비·변동비 분해(원가 분해)라고 하며, 손익분기점 분석에 사용합니다.