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Probabilités, statistiques et files d'attente

Quelle description du sens d'un intervalle de confiance à 95 % de la moyenne de la population, obtenu à partir d'un échantillon, est appropriée ?

  1. AIl indique qu'environ 95 % des données individuelles de la population se trouvent dans l'intervalle obtenu
  2. BSi l'on répète le tirage d'un échantillon et le calcul de l'intervalle par la même méthode, environ 95 % des intervalles contiennent la moyenne de la population
  3. CPlus l'échantillon est grand, plus la variabilité qu'il contient augmente, si bien que l'intervalle de même niveau de confiance s'élargit
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Réponse : B. Si l'on répète le tirage d'un échantillon et le calcul de l'intervalle par la même méthode, environ 95 % des intervalles contiennent la moyenne de la population

Un intervalle de confiance estime, sous forme de fourchette, une valeur inconnue comme la moyenne de la population à partir d'un échantillon. Un intervalle de confiance à 95 % est un intervalle construit par une méthode telle que, si l'on répétait l'échantillonnage, environ 95 % des intervalles obtenus contiendraient la vraie moyenne de la population. Sa largeur est proportionnelle à l'erreur type σ/√n ; elle diminue donc quand l'échantillon grandit.

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