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Probabilités, statistiques et files d'attente

On vérifie à l'aide d'un échantillon prélevé si un lot de produits respecte sa spécification. Si l'hypothèse nulle est « ce lot respecte la spécification », quel cas constitue une erreur de première espèce ?

  1. AJuger non conforme et refuser un lot qui respecte la spécification
  2. BJuger conforme et accepter un lot qui ne respecte pas la spécification
  3. CL'instrument qui mesure l'échantillon est en panne et les valeurs mesurées elles-mêmes sont fausses
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Réponse : A. Juger non conforme et refuser un lot qui respecte la spécification

Une erreur de première espèce consiste à rejeter l'hypothèse nulle alors qu'elle est vraie, ici à refuser un bon lot (risque du fournisseur). Sa probabilité est le seuil de signification α, fixé à l'avance, par exemple à 5 %. Une erreur de seconde espèce consiste à ne pas rejeter l'hypothèse nulle alors qu'elle est fausse, ici à accepter un mauvais lot (risque du client). À taille d'échantillon égale, diminuer α rend les erreurs de seconde espèce plus probables.

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