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Probabilités, statistiques et files d'attente

Quelle valeur est la plus proche du coefficient de corrélation des cinq couples de données (x, y) = (1, 2), (2, 4), (3, 5), (4, 4), (5, 5) ?

  1. A0,50
  2. B0,60
  3. C0,77
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Réponse : C. 0,77

La moyenne de x vaut 3 et celle de y vaut 4. La somme des produits des écarts aux moyennes vaut (−2) × (−2) + (−1) × 0 + 0 × 1 + 1 × 0 + 2 × 1 = 6, la somme des carrés des écarts de x à sa moyenne vaut 10 et celle de y vaut 6. Le coefficient de corrélation vaut 6 ÷ √(10 × 6) = 6 ÷ √60 ≈ 0,77 : la corrélation positive est assez forte.

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