Probabilités, statistiques et files d'attente

On tire au hasard un échantillon de taille 36 dans une population d'écart type 12. Quelle est l'erreur type de la moyenne d'échantillon (l'écart type qui décrit la dispersion de la moyenne d'échantillon) ?

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Réponse : A. 2

L'erreur type de la moyenne d'échantillon vaut σ/√n, l'écart type σ de la population divisé par la racine carrée de la taille n de l'échantillon : 12 ÷ √36 = 12 ÷ 6 = 2. Avec un échantillon quatre fois plus grand, de 144, l'erreur type est divisée par deux et vaut 1 : doubler la précision de l'estimation demande quatre fois plus d'observations.

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