La suite x[n] = {1, 2, 3} (n = 0, 1, 2) est appliquée à un système LTI de réponse impulsionnelle h[n] = {1, −1} (n = 0, 1). Quelles sont les sorties y[0] à y[3] ?

Réponse : C. 1, 1, 1, −3

Pour h[n] = {1, −1}, la convolution y[n] = Σx[k]h[n − k] devient y[n] = x[n] − x[n − 1], la différence avec l'entrée précédente. On obtient y[0] = 1 − 0 = 1, y[1] = 2 − 1 = 1, y[2] = 3 − 2 = 1 et y[3] = 0 − 3 = −3. La longueur de la sortie vaut 3 + 2 − 1 = 4, à partir de la longueur 3 de l'entrée et de la longueur 2 de la réponse impulsionnelle.