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디지털 신호 처리의 기초

x[n] = {1, 2, 3}(n = 0, 1, 2)을 임펄스 응답 h[n] = {1, −1}(n = 0, 1)인 LTI 시스템에 입력했다. 출력 y[0]~y[3]으로 올바른 것은?

  1. A−1, −1, −1, 3
  2. B1, 3, 5, 3
  3. C1, 1, 1, −3
정답과 해설 보기

정답: C. 1, 1, 1, −3

합성곱 y[n] = Σx[k]h[n − k]는 h[n] = {1, −1}인 경우 y[n] = x[n] − x[n − 1](하나 앞의 입력과의 차)이 됩니다. y[0] = 1 − 0 = 1, y[1] = 2 − 1 = 1, y[2] = 3 − 2 = 1, y[3] = 0 − 3 = −3입니다. 출력의 길이는 입력의 길이 3과 임펄스 응답의 길이 2로부터 3 + 2 − 1 = 4가 됩니다.

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