Basis van digitale signaalverwerking

De reeks x[n] = {1, 2, 3} (n = 0, 1, 2) wordt aangeboden aan een LTI-systeem met impulsrespons h[n] = {1, −1} (n = 0, 1). Wat zijn de uitgangswaarden y[0] tot en met y[3]?

A−1, −1, −1, 3
B1, 3, 5, 3
C1, 1, 1, −3

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. 1, 1, 1, −3

Voor h[n] = {1, −1} wordt de convolutie y[n] = Σx[k]h[n − k] gelijk aan y[n] = x[n] − x[n − 1], het verschil met de vorige ingangswaarde. y[0] = 1 − 0 = 1, y[1] = 2 − 1 = 1, y[2] = 3 − 2 = 1 en y[3] = 0 − 3 = −3. De lengte van de uitgang is 3 + 2 − 1 = 4, uit de ingangslengte 3 en de lengte 2 van de impulsrespons.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van digitale signaalverwerking

Op het systeem dat wordt beschreven door de differentievergelijking y[n] = x[n] + 0,5y[n − 1] wordt vanaf n = 0 een eenheidsstap (x[n] = 1 voor n ≥ 0) aangeboden. Wat is y[2] als y[−1] = 0?
Een met 48 kHz bemonsterd signaal wordt geanalyseerd met een discrete fouriertransformatie (DFT) van 1024 punten. Wat is de afstand tussen de frequentiebins?
Zij k = 0 de DC-bin. Bij welke binindex k verschijnt de piek aan de kant van de positieve frequenties als een sinusgolf van 1 kHz, bemonsterd met 8 kHz, wordt geanalyseerd met een DFT van 256 punten?
Een DFT van 64 punten van een reëel signaal x[n] geeft X[10] = 3 + 4j. Wat is X[54]?
De DFT van het reële signaal van 8 punten x[n] = {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1} is gedefinieerd als X[k] = Σx[n]e^(−j2πkn/8). Wat is de waarde van X[4], de bin bij de nyquistfrequentie?