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Bases de l'automatique

Une régulation PI numérique de période d'échantillonnage Ts = 1 ms calcule l'intégrale avec l'approximation par rectangles Σe·Ts. Avec un gain intégral Ki = 10 s⁻¹, quelle est l'augmentation du terme intégral lorsqu'une erreur e = 0,2 persiste pendant 50 échantillons ?

  1. A0,1
  2. B2
  3. C100
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Réponse : A. 0,1

L'augmentation du terme intégral vaut Ki × Σe·Ts = 10 × 0,2 × 50 × 0,001 = 0,1. Cinquante échantillons correspondent à 0,05 s, si bien que raisonner en « gain intégral × erreur × durée » donne aussi 10 × 0,2 × 0,05 = 0,1. Les programmes regroupent souvent Ki·Ts à l'avance en un seul coefficient, pour que chaque mise à jour ne demande qu'une seule multiplication-accumulation. Dans ce cas, il faut recalculer ce coefficient si l'on change la période d'échantillonnage.

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