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Bases de l'automatique

Une régulation PI sous forme position est mise en œuvre sur un microcontrôleur, avec comme grandeur de commande le rapport cyclique d'un signal PWM (0 à 100 %). Quelle contre-mesure contre l'emballement de l'intégrale est correcte ?

  1. ATant que la sortie est saturée, augmenter le gain proportionnel pour sortir plus vite de la saturation
  2. BSi le terme intégral est calculé en virgule flottante, la variable ne peut pas déborder, et aucune mesure particulière n'est donc nécessaire
  3. CTant que la sortie est saturée, arrêter l'intégration si l'erreur aggraverait la saturation, ou réinjecter dans l'intégrateur l'écart avec la valeur limitée, afin de contenir l'intégrale
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Réponse : C. Tant que la sortie est saturée, arrêter l'intégration si l'erreur aggraverait la saturation, ou réinjecter dans l'intégrateur l'écart avec la valeur limitée, afin de contenir l'intégrale

La première méthode est l'intégration conditionnelle (clamping) : tant que la sortie est saturée et que l'erreur aggraverait encore la saturation, l'intégrale n'est pas mise à jour. La seconde est le recalcul (back-calculation) : l'écart entre la valeur calculée avant limitation et la valeur effectivement délivrée est multiplié par un coefficient et réinjecté dans l'intégrateur pour faire redescendre l'intégrale. Avec la forme vitesse (incrémentale) de la régulation PID, qui calcule la variation de la grandeur de commande, il suffit de limiter la sortie pour rendre le windup peu probable. Pour un calcul en virgule fixe sur des entiers, il faut aussi éviter que la variable intégrale elle-même ne déborde, par exemple avec l'arithmétique saturée.

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