Deutsch
Menü

Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

Ein mit 48 kHz abgetastetes Signal wird auf 12 kHz reduziert, indem nur jeder vierte Abtastwert behalten wird (Dezimation um den Faktor 4). Welche Frequenzanteile muss das vor dem Downsampling angeordnete Tiefpassfilter entfernen?

  1. AAnteile oberhalb von 6 kHz
  2. BAnteile oberhalb von 12 kHz
  3. CAnteile oberhalb von 24 kHz
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: A. Anteile oberhalb von 6 kHz

Nach dem Downsampling beträgt die Abtastfrequenz 48 ÷ 4 = 12 kHz, ihre Nyquist-Frequenz 6 kHz. Bleiben beim Verwerfen der Abtastwerte Anteile oberhalb von 6 kHz erhalten, werden sie bei der Abtastung mit 12 kHz zurückgefaltet und überlagern den Bereich unterhalb von 6 kHz (ein Anteil bei 9 kHz erscheint zum Beispiel bei 12 − 9 = 3 kHz). Ein digitales Tiefpassfilter dämpft daher vor dem Downsampling alles oberhalb von 6 kHz ausreichend.

Dieses Thema üben Zur Themenseite

Weitere Fragen zu Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

  1. Um die Abtastfrequenz um den Faktor L zu erhöhen, werden zwischen aufeinanderfolgenden Abtastwerten jeweils L − 1 Nullen eingefügt (Einfügen von Nullen). Welche Aussage beschreibt die danach nötige Verarbeitung richtig?
  2. Um die Abtastfrequenz von 44,1 kHz auf 48 kHz umzusetzen, werden Upsampling um den Faktor L und Downsampling um 1/M kombiniert. Welches ist das kleinste ganzzahlige Paar (L, M)?
  3. Ein FIR-Filter mit 256 Taps läuft in Echtzeit bei einer Abtastfrequenz von 44,1 kHz. Wie viele Multiply-Accumulate-Operationen (MAC) werden pro Sekunde benötigt?
  4. Bei einer Abtastfrequenz von 48 kHz wird für jeden Abtastwert der Ausgang eines FIR-Filters berechnet, und zwar auf einem mit 200 MHz getakteten Prozessor, der eine Multiply-Accumulate-Operation pro Taktzyklus ausführt. Welcher Wert kommt der maximalen Zahl von Taps, die sich in Echtzeit verarbeiten lassen, am nächsten, wenn die Zeit für sonstige Verarbeitung vernachlässigt wird?
  5. Bei der Berechnung eines FIR-Filters werden die Produkte aus 16-Bit-Daten und -Koeffizienten in Festkommadarstellung mit 32 Bit dargestellt, und 256 dieser Produkte werden aufsummiert. Welche Akkumulatorbreite ist mindestens nötig, damit garantiert kein Überlauf während der Berechnung auftritt?