Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

An einem Schalter treffen im Mittel 12 Aufträge pro Stunde ein, und die Bearbeitung eines Auftrags dauert im Mittel 4 Minuten. Wie hoch ist die Auslastung des Schalters, wenn man ihn als M/M/1-Warteschlange betrachtet?

A0,8
B1,25
C3

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Antwort: A. 0,8

Die Auslastung ρ ist das Produkt aus der Ankunftsrate λ und der mittleren Bedienzeit Ts und gibt den Anteil der Zeit an, in der der Schalter belegt ist. Mit einheitlichen Einheiten sind 4 Minuten = 1/15 Stunde, also ρ = 12 × 1/15 = 0,8. Mit der Bedienrate μ = 15 Aufträge/Stunde erhält man ebenso ρ = λ/μ = 12/15.

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