標準偏差が12の母集団から、大きさ36の標本を無作為に取り出す。標本平均の標準誤差(標本平均のばらつきを表す標準偏差)はどれか。

正解：A. 2

標本平均の標準誤差は、母集団の標準偏差σを標本の大きさnの平方根で割った σ/√n です。12 ÷ √36 = 12 ÷ 6 = 2 です。標本を4倍の144個にすると標準誤差は半分の1になるので、推定の精度を2倍にするには4倍の標本が必要です。

• A. 正しい。12 ÷ √36 = 2 です。
• B. σ² ÷ n = 144 ÷ 36 = 4 は標本平均の分散で、平方根をとっていません。
• C. 12は母集団の個々のデータの標準偏差で、標本平均のばらつきはこれより小さくなります。