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Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Anfragen an einen Server treffen als Poisson-Ankünfte (unabhängige, zufällige Ankünfte) mit im Mittel 6 Anfragen pro Minute ein. Welche Kombination aus der Verteilung der Zwischenankunftszeiten und deren Mittelwert ist zutreffend?

  1. AGleichverteilung, Mittelwert 6 Sekunden
  2. BExponentialverteilung, Mittelwert 10 Sekunden
  3. CNormalverteilung, Mittelwert 10 Sekunden
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Antwort: B. Exponentialverteilung, Mittelwert 10 Sekunden

Bei Poisson-Ankünften folgen die Zwischenankunftszeiten einer Exponentialverteilung, deren Mittelwert der Kehrwert 1/λ der Ankunftsrate λ ist. Mit λ = 6 Anfragen/Minute beträgt der mittlere Abstand 1/6 Minute = 10 Sekunden. Bei der Exponentialverteilung sind kurze Abstände am häufigsten, und gelegentlich treten lange Abstände auf. Das erste M im M/M/1-Modell der Warteschlangentheorie steht für solche Ankünfte.

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