Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Beim Service Desk gehen im Mittel 3 Anfragen pro Stunde ein, unabhängig voneinander und zufällig; die Anzahl der Anfragen pro Stunde folgt einer Poisson-Verteilung. Mit e⁻³ ≈ 0,0498: Welcher Wert liegt der Wahrscheinlichkeit am nächsten, dass in einer bestimmten Stunde genau 2 Anfragen eingehen?

A0,050
B0,149
C0,224

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Antwort: C. 0,224

Bei einer Poisson-Verteilung mit dem Mittelwert λ beträgt die Wahrscheinlichkeit für die Anzahl k P(k) = λᵏ × e^(−λ) ÷ k!. Für λ = 3 und k = 2 ist P(2) = 3² × e⁻³ ÷ 2 = 4,5 × 0,0498 ≈ 0,224. Die Poisson-Verteilung beschreibt, wie oft ein seltenes Ereignis in einem festen Zeitraum oder auf einer festen Fläche eintritt; sie wird auch für die Anzahl der Defekte auf einem Wafer verwendet.

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