Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Vragen aan een servicedesk komen willekeurig en onafhankelijk van elkaar binnen, gemiddeld 3 per uur, en het aantal dat in een uur binnenkomt, volgt een poissonverdeling. Neem e⁻³ ≈ 0,0498. Welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat er in een bepaald uur precies 2 binnenkomen?

A0,050
B0,149
C0,224

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. 0,224

Bij een poissonverdeling met gemiddelde λ is de kans op k gebeurtenissen P(k) = λᵏ × e^(−λ) ÷ k!. Met λ = 3 en k = 2 is P(2) = 3² × e⁻³ ÷ 2 = 4,5 × 0,0498 ≈ 0,224. De poissonverdeling beschrijft hoe vaak een zeldzame gebeurtenis voorkomt binnen een vaste tijd of op een vast oppervlak, en wordt ook gebruikt voor het aantal defecten op een wafer.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Verzoeken bereiken een server als poissonaankomsten (onafhankelijke, willekeurige aankomsten), gemiddeld 6 per minuut. Welke combinatie van de verdeling die de tussenaankomsttijden volgen en hun gemiddelde is juist?
De tijd tot uitval van een apparaat volgt een exponentiële verdeling met een gemiddelde van 1000 uur. Neem e^(−0,5) ≈ 0,61, e^(−1) ≈ 0,37 en e^(−1,5) ≈ 0,22. Gegeven dat het apparaat 500 uur zonder storing heeft gewerkt, welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat het nog minstens 1000 uur zonder storing blijft werken?
Je komt op een willekeurig tijdstip, zonder de dienstregeling te raadplegen, aan bij een bushalte waar elke 10 minuten een bus vertrekt. De wachttijd volgt een uniforme verdeling van 0 tot 10 minuten. Welke combinatie van de verwachtingswaarde van de wachttijd en de kans dat de wachttijd 3 minuten of minder is, is juist?
De afmeting van een onderdeel volgt een normale verdeling met een gemiddelde van 50,0 mm en een standaardafwijking van 0,1 mm. Welke waarde ligt het dichtst bij het aandeel onderdelen waarvan de afmeting tussen 49,7 mm en 50,3 mm ligt?
A haalde 80 punten op toets X en B haalde 75 punten op toets Y. Toets X had een gemiddelde van 65 en een standaardafwijking van 10, en toets Y had een gemiddelde van 60 en een standaardafwijking van 6. Welke vergelijking van hun relatieve positie binnen hun eigen toets, met de gestandaardiseerde waarde z = (score − gemiddelde) ÷ standaardafwijking, is juist?