確率・統計と待ち行列
サービスデスクへの問い合わせが、1時間あたり平均3件、互いに独立にランダムに届き、1時間に届く件数はポアソン分布に従うとする。e⁻³ ≈ 0.0498 とするとき、ある1時間にちょうど2件届く確率に最も近いものはどれか。
- A0.050
- B0.149
- C0.224
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正解：C. 0.224
平均λのポアソン分布で、件数がkになる確率は P(k) = λᵏ × e^(−λ) ÷ k! です。λ = 3、k = 2 では、P(2) = 3² × e⁻³ ÷ 2 = 4.5 × 0.0498 ≈ 0.224 です。ポアソン分布は、まれに起こる出来事が一定の時間や面積の中で何回起こるかを表し、ウエハの上の欠陥の数などにも使われます。
- A. e⁻³ ≈ 0.050 は、1件も届かない確率 P(0) です。
- B. 3 × e⁻³ ≈ 0.149 は、ちょうど1件届く確率 P(1) です。
- C. 正しい。3² × e⁻³ ÷ 2! ≈ 0.224 です。