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Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Eine Fabrik bearbeitete in einem Monat 500 Wafer, davon 100 in Kammer 2. Insgesamt 40 Wafer waren defekt, 15 davon stammten aus Kammer 2. Wie groß ist die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass ein in Kammer 2 bearbeiteter Wafer defekt ist?

  1. A0,15
  2. B0,20
  3. C0,375
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Antwort: A. 0,15

Für die bedingte Wahrscheinlichkeit P(defekt | Kammer 2) betrachtet man nur die in Kammer 2 bearbeiteten Wafer als Gesamtheit und bestimmt darin den Anteil der defekten: 15 ÷ 100 = 0,15. Als Formel: P(defekt | Kammer 2) = P(defekt und Kammer 2) ÷ P(Kammer 2) = (15/500) ÷ (100/500) = 0,15. Mit vertauschter Bedingung und vertauschtem Ergebnis ergibt sich P(Kammer 2 | defekt) = 15/40 = 0,375, ein anderer Wert; man muss also darauf achten, welche der beiden Größen gesucht ist.

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