Nederlands
Menu

Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Een fabriek verwerkte in een maand 500 wafers, waarvan 100 in kamer 2. In totaal werden 40 wafers defect, en 15 daarvan waren in kamer 2 verwerkt. Hoe groot is de voorwaardelijke kans dat een in kamer 2 verwerkte wafer defect wordt?

  1. A0,15
  2. B0,20
  3. C0,375
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. 0,15

De voorwaardelijke kans P(defect | kamer 2) beschouwt alleen de in kamer 2 verwerkte wafers als het geheel en bepaalt welk deel daarvan defect is: 15 ÷ 100 = 0,15. Als formule: P(defect | kamer 2) = P(defect en kamer 2) ÷ P(kamer 2) = (15/500) ÷ (100/500) = 0,15. Dit is een andere waarde dan P(kamer 2 | defect) = 15/40 = 0,375, waarin voorwaarde en uitkomst zijn verwisseld; let er dus op welke van de twee wordt gevraagd.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Kansrekening, statistiek en wachtrijen

  1. In een populatie chips heeft 1% een latent defect. Een screeningstest beoordeelt 95% van de defecte chips als positief en beoordeelt ten onrechte 4% van de goede chips als positief. Welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat een als positief beoordeelde chip werkelijk defect is?
  2. Er zijn 1000 loten van 50 yen per stuk: één lot wint een prijs van 10.000 yen, tien loten winnen een prijs van 1000 yen en de rest wint niets. Wat is de verwachtingswaarde van de prijs per lot?
  3. Het maken van een chip kost 300 yen. Een goede chip wordt voor 500 yen verkocht; een defecte chip kan niet worden verkocht en wordt weggegooid. Als de kans dat een chip goed is 80% bedraagt, wat is dan de verwachtingswaarde van de winst per gemaakte chip?
  4. Tien sleutels worden opgeslagen in een hashtabel met 100 buckets. Elke sleutel wordt onafhankelijk van de andere en met gelijke kans aan een van de 100 buckets toegewezen. Wat is de verwachtingswaarde van het aantal paren sleutels dat aan dezelfde bucket wordt toegewezen?
  5. Neem voor de variantie de som van de gekwadrateerde afwijkingen van het gemiddelde, gedeeld door het aantal waarden. Wat is de standaardafwijking van de 8 gegevens 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9?