Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Es gibt 1000 Lose zu je 50 Yen: 1 Los gewinnt 10.000 Yen, 10 Lose gewinnen je 1000 Yen, die übrigen sind Nieten. Wie groß ist der Erwartungswert des Gewinns pro Los?

A−30 Yen
B11 Yen
C20 Yen

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Antwort: C. 20 Yen

Der Erwartungswert ist die Summe aller Werte, jeweils multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit dieses Werts. Die Wahrscheinlichkeit für 10.000 Yen beträgt 1/1000, die für 1000 Yen 10/1000; also 10.000 × 1/1000 + 1000 × 10/1000 = 10 + 10 = 20 Yen. Zieht man den Lospreis von 50 Yen ab, ergibt sich ein erwarteter Gewinn bzw. Verlust von −30 Yen pro Los.

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