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Probabilités, statistiques et files d'attente

Une usine a traité 500 plaquettes en un mois, dont 100 dans la chambre 2. Au total, 40 plaquettes sont défectueuses, dont 15 avaient été traitées dans la chambre 2. Quelle est la probabilité conditionnelle qu'une plaquette traitée dans la chambre 2 soit défectueuse ?

  1. A0,15
  2. B0,20
  3. C0,375
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Réponse : A. 0,15

La probabilité conditionnelle P(défectueuse | chambre 2) considère comme ensemble de référence les seules plaquettes traitées dans la chambre 2 et cherche la proportion de celles qui sont défectueuses : 15 ÷ 100 = 0,15. Sous forme de formule, P(défectueuse | chambre 2) = P(défectueuse et chambre 2) ÷ P(chambre 2) = (15/500) ÷ (100/500) = 0,15. C'est une valeur différente de P(chambre 2 | défectueuse) = 15/40 = 0,375, où la condition et le résultat sont inversés ; il faut donc bien voir laquelle des deux est demandée.

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