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Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Die Herstellung eines Chips kostet 300 Yen. Ein guter Chip wird für 500 Yen verkauft, ein defekter Chip ist unverkäuflich und wird entsorgt. Ein Chip ist mit der Wahrscheinlichkeit 80 % gut. Wie groß ist der Erwartungswert des Gewinns pro hergestelltem Chip?

  1. A100 Yen
  2. B160 Yen
  3. C200 Yen
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Antwort: A. 100 Yen

Der Erwartungswert des Umsatzes beträgt 500 × 0,8 + 0 × 0,2 = 400 Yen, und die Herstellungskosten von 300 Yen fallen für gute wie für defekte Chips an; der Erwartungswert des Gewinns ist also 400 − 300 = 100 Yen. Rechnet man mit +200 Yen für einen guten und −300 Yen für einen defekten Chip, erhält man dasselbe: 200 × 0,8 + (−300) × 0,2 = 160 − 60 = 100 Yen.

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