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Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Unter 10 Losen sind 3 Gewinne. Es werden nacheinander 2 Lose gezogen, ohne das gezogene Los zurückzulegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Lose gewinnen?

  1. A1/45
  2. B1/15
  3. C9/100
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: B. 1/15

Das erste Los gewinnt mit der Wahrscheinlichkeit 3/10. Unter der Bedingung, dass das erste Los gewonnen hat, sind unter den verbleibenden 9 Losen noch 2 Gewinne; die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass das zweite Los gewinnt, beträgt also 2/9. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide gewinnen, ist daher 3/10 × 2/9 = 6/90 = 1/15. Mit Kombinationen gerechnet, teilt man die 3C2 = 3 Möglichkeiten, 2 der 3 Gewinnlose zu wählen, durch die 10C2 = 45 Möglichkeiten, 2 der 10 Lose zu wählen, und erhält ebenfalls 3/45 = 1/15.

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