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확률·통계와 대기행렬

10개의 제비 중에 당첨이 3개 있다. 1개씩 연속으로 2개를 뽑고, 뽑은 제비는 되돌려 놓지 않는다. 2개 모두 당첨일 확률은?

  1. A1/45
  2. B1/15
  3. C9/100
정답과 해설 보기

정답: B. 1/15

첫 번째가 당첨일 확률은 3/10입니다. 첫 번째가 당첨이었다는 조건 아래에서는 남은 9개 중 당첨이 2개이므로, 두 번째가 당첨일 조건부 확률은 2/9입니다. 따라서 2개 모두 당첨일 확률은 3/10 × 2/9 = 6/90 = 1/15입니다. 조합으로 생각하여, 당첨 3개에서 2개를 고르는 3C2 = 3가지를 10개에서 2개를 고르는 10C2 = 45가지로 나누어도 3/45 = 1/15가 됩니다.

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