Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Van 10 loten zijn er 3 winnend. Er worden na elkaar twee loten getrokken, en een getrokken lot wordt niet teruggelegd. Hoe groot is de kans dat beide loten winnend zijn?

A1/45
B1/15
C9/100

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. 1/15

De kans dat het eerste lot wint, is 3/10. Gegeven dat het eerste lot heeft gewonnen, zijn 2 van de 9 overgebleven loten winnend, dus de voorwaardelijke kans dat het tweede lot wint, is 2/9. De kans dat beide winnen, is daarom 3/10 × 2/9 = 6/90 = 1/15. Ook met combinaties gerekend, de 3C2 = 3 manieren om 2 van de 3 winnende loten te kiezen gedeeld door de 10C2 = 45 manieren om 2 van de 10 loten te kiezen, volgt 3/45 = 1/15.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Een fabriek verwerkte in een maand 500 wafers, waarvan 100 in kamer 2. In totaal werden 40 wafers defect, en 15 daarvan waren in kamer 2 verwerkt. Hoe groot is de voorwaardelijke kans dat een in kamer 2 verwerkte wafer defect wordt?
In een populatie chips heeft 1% een latent defect. Een screeningstest beoordeelt 95% van de defecte chips als positief en beoordeelt ten onrechte 4% van de goede chips als positief. Welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat een als positief beoordeelde chip werkelijk defect is?
Er zijn 1000 loten van 50 yen per stuk: één lot wint een prijs van 10.000 yen, tien loten winnen een prijs van 1000 yen en de rest wint niets. Wat is de verwachtingswaarde van de prijs per lot?
Het maken van een chip kost 300 yen. Een goede chip wordt voor 500 yen verkocht; een defecte chip kan niet worden verkocht en wordt weggegooid. Als de kans dat een chip goed is 80% bedraagt, wat is dan de verwachtingswaarde van de winst per gemaakte chip?
Tien sleutels worden opgeslagen in een hashtabel met 100 buckets. Elke sleutel wordt onafhankelijk van de andere en met gelijke kans aan een van de 100 buckets toegewezen. Wat is de verwachtingswaarde van het aantal paren sleutels dat aan dezelfde bucket wordt toegewezen?