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Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Ein Würfel wird dreimal geworfen. Welcher Wert liegt der Wahrscheinlichkeit am nächsten, dass mindestens einmal eine 6 fällt?

  1. A0,42
  2. B0,50
  3. C0,58
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Antwort: A. 0,42

Die Wahrscheinlichkeit für „mindestens einmal“ erhält man am einfachsten, indem man die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses „keinmal“ von 1 abzieht. Bei jedem Wurf fällt mit der Wahrscheinlichkeit 5/6 keine 6, und die drei Würfe sind voneinander unabhängig; die Wahrscheinlichkeit, dass keinmal eine 6 fällt, beträgt also (5/6)³ = 125/216 ≈ 0,58. Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist daher 1 − 125/216 = 91/216 ≈ 0,42.

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