數位訊號處理基礎

101抽頭的線性相位FIR濾波器(係數左右對稱)的群延遲為下列何者?

  1. A50個取樣點
  2. B50.5個取樣點
  3. C101個取樣點
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正確答案:A. 50個取樣點

係數對稱的N抽頭FIR濾波器,群延遲與頻率無關,為 (N − 1)/2 個取樣點。N = 101 時為 (101 − 1)/2 = 50 個取樣點,相當於係數中心(第51個係數 h[50])的位置。取樣頻率48 kHz時為 50 ÷ 48000 ≈ 1.04 ms 的延遲,在即時處理中須注意抽頭數越多延遲越大。

  • A. 正確。(101 − 1)/2 = 50 個取樣點。
  • B. 這是 N/2 = 101/2 的值。延遲由係數中心的位置 (N − 1)/2 決定。
  • C. 這是抽頭數本身(脈衝響應的全長)。延遲由其中心的位置決定。
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