什麼是Black方程式

以電流密度與溫度表示電遷移所致導線壽命的經驗式。壽命與電流密度的冪次成反比，且隨溫度上升呈指數縮短。

日文名稱: ブラックの式

「Black方程式」出現在1領域的1道練習題中（配線製程等）。

這個名詞所屬的領域: 配線製程

練習Black方程式的題目

在表示電遷移導致導線壽命的Black方程式中，縮短壽命的因素下列何者正確？

  1. A將導線加粗
  2. B電流密度高，以及溫度高
  3. C降低溫度
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正確答案：B. 電流密度高，以及溫度高

Black方程式將平均故障時間表示為MTTF = A·J⁻ⁿ·exp(Ea/kT)，與電流密度J的n次方（n約為2）成反比，並隨溫度呈指數縮短。因此試驗時以高於使用條件的電流密度與溫度（例如300 ℃上下）加速，量測故障時間，再以方程式換算成使用條件下的壽命。設計上，每條導線都訂有容許通過的電流密度上限（例如MA/cm²等級）。

解析中的「Black方程式」

出現「Black方程式」的題目（1題）

  1. 在表示電遷移導致導線壽命的Black方程式中，縮短壽命的因素下列何者正確？

相關名詞

電遷移 MTTF(平均失效時間) 多層金屬導線 串擾 低介電常數材料(Low-k) 矽化物 阻障金屬 保護層(Passivation) 背面供電 氣隙

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