控制工程基礎
某取樣週期 Ts = 1 ms、以矩形近似 Σe·Ts 計算積分的數位PI控制，積分增益 Ki = 10 s⁻¹。誤差 e = 0.2 持續50個取樣時，積分項的增加量為下列何者？
- A0.1
- B2
- C100
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正確答案：A. 0.1
積分項的增加量為 Ki × Σe·Ts = 10 × 0.2 × 50 × 0.001 = 0.1。50個取樣相當於0.05 s，因此以「積分增益 × 誤差 × 時間」來想，也是 10 × 0.2 × 0.05 = 0.1。在程式中，常把 Ki·Ts 預先合併成1個係數，讓每次的計算只需1次乘積累加。這時若改變取樣週期，這個係數也必須重新計算。
- A. 正確。在0.05 s期間，以每秒2的速度增加。
- B. 這是 Ki × e 的值，即每秒的增加速度。還要乘上持續的時間0.05 s。
- C. 這是忘了乘上取樣週期 Ts 的值。