Eine digitale PI-Regelung mit der Abtastperiode Ts = 1 ms berechnet das Integral mit der Rechteckregel Σe·Ts. Bei einer Integralverstärkung Ki = 10 s⁻¹ hält eine Regelabweichung e = 0,2 über 50 Abtastwerte an. Wie groß ist der Zuwachs des I-Anteils?

Antwort: A. 0,1

Der Zuwachs des I-Anteils beträgt Ki × Σe·Ts = 10 × 0,2 × 50 × 0,001 = 0,1. 50 Abtastwerte entsprechen 0,05 s, sodass man auch mit „Integralverstärkung × Regelabweichung × Zeit“ auf 10 × 0,2 × 0,05 = 0,1 kommt. In Programmen fasst man Ki·Ts oft vorab zu einem einzigen Koeffizienten zusammen, damit jede Aktualisierung mit einer einzigen Multiply-Accumulate-Operation auskommt. Dann muss der Koeffizient neu berechnet werden, wenn die Abtastperiode geändert wird.