摩爾定律是什麼？晶片為何變快又變便宜，摩爾定律已死了嗎？
摩爾定律是「晶片上的電晶體數量，大約每2年增加1倍」的經驗法則。高登·摩爾在1965年寫的是「每年增加1倍」，1975年改為「每2年」。它不是物理定律，而是從過去的趨勢得出的預測，也成了業界的目標。電晶體數量至今仍在增加，但每顆電晶體價格下降的速度，以及速度的提升，都比以前慢了。
這篇文章可以了解
- 摩爾在1965年和1975年實際寫了什麼
- 電晶體數量持續增加、每顆價格持續下降的原因
- 為什麼縮小後會變快又省電（丹納德縮放定律），以及這件事為什麼停了
- 「摩爾定律已經結束了嗎？」這場爭論的內容，以及今後的方向
先備知識：如果知道電晶體是「切換電流開與關的非常小的開關」，會比較容易閱讀。這在「電晶體是什麼？」中說明。
生活中的例子：新聞裡的「摩爾定律」
「摩爾定律的極限」「摩爾定律已死」。在半導體新聞裡，常會看到這類標題。2022年，以AI晶片聞名的NVIDIA執行長黃仁勳說：「摩爾定律已死」。另一方面，Intel當時的執行長在2023年表示：「速度變慢了，但還沒有結束」。
這兩句話聽起來完全相反，其實是「計算的東西」不同。本文會從摩爾實際寫了什麼開始，依序說明。
現在的手機晶片裡，有數十億到數百億顆電晶體。1971年的Intel 4004只有約2,300顆。描述這種成長的，就是摩爾定律。
摩爾在1965年寫了什麼
高登·摩爾是後來共同創辦Intel的工程師。1965年，他還在快捷半導體（Fairchild）工作。他在《Electronics》雜誌4月19日號寫了一篇短文。標題的意思是「把更多元件塞進積體電路」。積體電路（IC）是把電晶體等元件和配線，集中在一小片矽上的電路。
摩爾關注的不是元件數量本身，而是「每個元件的成本」。元件太少的晶片，封裝成產品等費用分攤下來就很貴。反過來，元件太多，不良品會增加，一樣變貴。所以存在一個「剛剛好」的元件數，讓每個元件的成本最低。
摩爾寫道，這個「成本最低的元件數」大約每年增加1倍。當時這個數字約為每顆晶片50個。他預測，如果照這個步調持續下去，到1975年會達到約6萬5,000個。
這是只憑幾年的少量資料，就看向10年後的大膽預測。另外，他計算的不只是電晶體，而是包含電阻等在內的「元件」。
1975年的修正：改為「每2年增加1倍」
10年後的1975年，已經轉到Intel的摩爾，在國際學會IEDM發表演講。根據電腦歷史博物館的說法，1965年的預測大致準確。
在這場演講中，摩爾舉出成長至今的4個原因。分別是用光轉印圖案的技術、晶圓（製作晶片用的圓形矽板）的大小、製造製程，以及「電路與元件的巧思」。接著，他把今後的步調放慢為「每2年增加1倍，而不是每年」。現在常說的「約2年增加1倍」，就是這個修正版。
「摩爾定律」這個名稱，不是摩爾自己取的。電腦歷史博物館介紹，命名者是加州理工學院的卡弗·米德（Carver Mead）教授。簡短的定義也可以參考術語集的摩爾定律。
用圖表確認：真的每2年增加1倍嗎？
把實際晶片的數字畫在圖表上看看。為了把相差數千萬倍的數字放進同一張圖，縱軸每往上一格，數量就變成1,000倍。這種畫法叫做對數刻度。在這種刻度上，「每隔固定時間增加1倍」的成長會變成一條直線。
從4004到M3 Max的52年間，數量增加了約4,000萬倍。這相當於約25次加倍，平均約2年加倍一次（本站計算）。各點幾乎落在一條直線上，可見1975年的預測長期都很準確。
不是定律，而是觀察與目標
雖然叫做「定律」，但它不是像萬有引力定律那樣的自然規律。它是從過去的趨勢讀出的觀察，以及由此做出的預測。
它能長期準確，也是因為業界把這個步調當成了目標。從1992年起，業界團體開始制定「幾年後要做到多精細」的展望，稱為技術藍圖（roadmap）。1998年起，它成為國際性的藍圖（ITRS），設備和材料公司也配合它進行開發。預測變成目標，目標又讓預測成真，兩者互相推動。
原理1：讓數量增加的3條路
1顆晶片上的電晶體數量，取決於「1顆能做得多小」和「晶片能做得多大」的乘積。再加上用更少元件做出相同功能的巧思。
做得更小
影響最大的，是把電晶體和配線做小。這個趨勢稱為「微縮」。晶片上的精細圖案，是用光把原版的圖案轉印上去做成的。用波長越短的光，就能轉印越精細的圖案。最先進的光，在「EUV微影是什麼？」中說明。
過去，每前進一個世代，長度大約縮小為0.7倍是一個標準。長和寬都變成0.7倍，面積就約為一半。也就是說，同樣的面積可以放進約2倍的電晶體。「3 nm」「2 nm」這類世代數字的意思，整理在「「2奈米」「3奈米」是什麼的長度？」。
把晶片做大
每顆晶片的面積也逐漸變大。在摩爾1975年的論文中，最複雜晶片的面積，從1959年到1975年增加了約20倍。不過，晶片越大，不良品越多，一次能轉印的面積也有上限。避開這道牆的方法，在「小晶片（Chiplet）是什麼？」中說明。
在電路上下工夫
用更少元件做出相同功能的巧思也很有效。例如在記憶體方面，記住1位元（0或1的一個單位）所需的元件不斷減少。IBM的羅伯特·丹納德在1966年，想出用1個電晶體加1個儲存電荷的元件來記住1位元的方式。專利是在1968年取得的。現在電腦和手機的工作用記憶體（DRAM），也是採用這種方式。
原理2：每顆電晶體價格下降的原因
加工1片晶圓的費用，會隨著世代前進而上升。即使如此，只要1片晶圓能做出的電晶體數量增加得更快，每顆的價格就會下降。很長一段時間，這個關係都成立。
晶圓本身也變大了。直徑越大，一次加工能取得的晶片越多。直徑300 mm晶圓的量產，大約在2001年開始（「矽晶圓是什麼？」）。
經濟學家肯尼斯·弗拉姆（Kenneth Flamm）在2018年發表過一項研究。根據這項研究，在微縮順利進行的期間，製造1顆電晶體的費用每年下降20～30%。同樣的價格能買到的性能不斷提高，原因就在這裡。
原理3：做小就變快又省電——丹納德縮放定律
如果只是數量增加，晶片應該會越來越熱。但在很長一段時間裡，做小之後，每顆電晶體也變得更快、更省電。說明其中原因的，是IBM的羅伯特·丹納德等人在1974年發表的論文。
用文字說明重點如下。把電晶體的所有尺寸以相同比例縮小，施加的電壓也以相同比例降低。這樣每顆電晶體切換得更快，耗電也減少。而且，相同面積的功率，也就是發熱量，維持不變。這個關係稱為丹納德縮放定律（Dennard scaling）。
因此每前進一個世代，同樣大小的晶片就會變成「數量更多、更快、卻不會更熱」。晶片的電路，是配合以固定間隔送來的訊號運作。這個訊號1秒送來幾次，稱為時脈頻率。4004約為0.75 MHz（1秒約75萬次）。到了2004年，Intel的電腦用CPU已經達到3.8 GHz（1秒38億次）。
| 丹納德縮放定律成立的時期 | 2000年代中期以後 | |
|---|---|---|
| 尺寸 | 每個世代縮小 | 持續縮小 |
| 電壓 | 和尺寸一起降低 | 幾乎無法再降低 |
| 相同面積的發熱 | 不變 | 容易增加 |
| 時脈頻率 | 每個世代提高 | 停在數GHz左右 |
為了簡化，表中只寫出大致的趨勢。實際的轉折點，會因產品不同而相差幾年。
丹納德縮放定律的終結：2000年代中期發生了什麼？
2000年代中期左右，電壓變得很難再降低。電晶體有一個開關開始導通的電壓，稱為臨界電壓。要降低電源電壓，這個電壓也必須降低。但是，臨界電壓一降低，本該關閉的電晶體漏出的電流就會急遽增加。
電壓降不下來卻繼續縮小，相同面積的發熱就會不斷增加。提高時脈頻率，熱又會更多。晶片能排出的熱有限，所以頻率無法再持續提高。
2004年，Intel取消了原本計畫的4 GHz Pentium 4（根據當時的報導）。改為把重心轉向在1顆晶片上放2個運算中心（核心）的產品。美國國家研究委員會2011年的報告也總結指出，單一處理器的性能成長在2000年代初期就變慢了。關於核心，在「CPU是什麼？」中說明。
重要的是，結束的是丹納德縮放定律，不是摩爾定律。電晶體數量在那之後仍持續增加。只是「數量增加，就自動變快又省電」這個附加好處沒有了。
摩爾定律已經結束了嗎？
答案因人而異。主要有3種看法。
數量現在仍在增加：根據Apple的發表，電腦用晶片M1（2020年）有160億顆，M3 Max（2023年）有920億顆。NVIDIA在2024年發表的AI用B200，是把2顆晶片連接起來的產品，合計2,080億顆。
步調變慢了：Intel當時的執行長基辛格（Pat Gelsinger）在2023年表示，加倍的間隔已「接近3年」。不過他的立場是，摩爾定律還沒有結束。
就價格而言已經結束：在最先進的世代，設備和製程都變貴，每顆的成本很難再下降。根據Tom's Hardware的報導，Google的工程師在2023年的IEDM上指出，「28 nm世代之後幾乎持平」。不過，這是一家公司的看法，成本也會隨產品和產量而改變。開頭提到的NVIDIA執行長發言，也是被問到GPU價格時的回答。
也就是說，答案取決於計算的是什麼。如果是1顆晶片上的電晶體數量，雖然步調放慢，但仍在增加。如果指的是每顆的價格，或每顆電晶體的速度，就不像以前那樣進步了。
因此，業界正在結合微縮以外的方法，設法提升性能。
- 改變電晶體的形狀：用擔任開關的部分（閘極）從四面包圍電流通道的結構（GAA）
- 改變配線的走法：把電源配線移到晶圓背面的方法（背面供電）
- 分開再連接：把大晶片拆成小晶片分別製造，再組成1個產品的方法（小晶片）
- 往上堆疊：把晶片垂直堆疊並連接的方法（3D封裝）。例子可參考「HBM是什麼？」
這些方向的全貌，整理在專題文章「微縮之後」中。
另一個方向：「More than Moore（超越摩爾）」
到目前為止，談的都是把運算電路做得更小、更多的方向。在業界的技術藍圖（ITRS，以及接手的IEEE IRDS）中，這稱為「More Moore」。相對地，加入感測器、電力控制等功能來提高價值的方向，稱為「More than Moore（超越摩爾）」。對這類元件來說，比起最先進的精細度，選用適合用途的材料和做法更重要。例如「功率半導體」和「影像感測器」。
常見的誤解
誤解：摩爾定律是「電腦速度每18個月增加1倍」的定律
實際上，摩爾寫的是元件（後來是電晶體）的數量，步調從「每年」改為「每2年」。摩爾本人曾說明，他沒有說過18個月。18個月是把數量增加和每顆變快合在一起，換成性能來說的數字。據說換這種說法的，是曾任Intel高階主管的大衛·豪斯（David House）。速度的成長，從丹納德縮放定律停止的2000年代中期起就大幅放慢。
誤解：因為是物理定律，放著不管也會持續下去
實際上，它是從過去趨勢做出的預測，也是業界的目標。它能持續，是因為各公司投入龐大費用，不斷重新打造設備、材料和設計。「定律」這個名稱，容易讓人以為是自然規律。
誤解：電晶體縮小的步調，和「○ nm」數字變小的步調一樣
實際上，「3 nm」「2 nm」是世代的名稱，不是晶片上某處的尺寸。現在除了縮小尺寸，也靠把電晶體立起來或堆疊等形狀上的巧思，以及排列方式的巧思來提高密度。數字變小的比例，和相同面積能放的數量增加的比例並不一致。詳細內容在「「2奈米」「3奈米」是什麼的長度？」中說明。
從數字來看
| 數字 | 代表什麼 |
|---|---|
| 約2,300顆 | Intel 4004（1971年）的電晶體數量（Intel） |
| 920億顆 | Apple M3 Max（2023年）的電晶體數量（Apple） |
| 約4,000萬倍 | 從4004到M3 Max這52年間的增加幅度。平均約2年加倍一次（本站計算） |
| 約0.75 MHz → 3.8 GHz | 4004（1971年）與2004年Intel電腦用CPU的時脈頻率。約5,000倍 |
| 每年20～30% | 微縮順利進行期間，製造1顆電晶體的費用下降的比例（弗拉姆，2018年） |
在新聞裡看到摩爾定律時，不妨確認一下「談的是哪一個數字」。
進一步學習
- 整理微縮以外的方向：專題文章「微縮之後」
- 用表格看電晶體形狀的演變：「平面式MOSFET與FinFET的差異」「FinFET 與 GAA 電晶體的差異」
- 切換時消耗的電力與漏電消耗的電力：「靜態功耗與動態功耗的差異」。想改變電壓和頻率試算，可以用CMOS功耗計算工具
- 為什麼增加核心也有些部分不會變快：阿姆達爾定律計算工具
- 相關文章：「積體電路（IC）是什麼？」「晶圓代工是什麼？」