経営戦略と会計の基礎(ストラテジ系)
ある製品の作り方として、案A(固定費1,000万円、変動費率60%)と、製造ラインを自動化する案B(固定費1,600万円、変動費率45%)がある。売上高がある値を超えると、案Bの利益のほうが案Aの利益より大きくなる。その値はどれか。
- A1,500万円
- B約2,909万円
- C4,000万円
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正解：C. 4,000万円
売上高をSとすると、案Aの利益は 0.4S − 1,000、案Bの利益は 0.55S − 1,600 です。両者が等しくなるのは 0.15S = 600 のときで、S = 4,000万円です(このとき利益はどちらも600万円)。これを超えると限界利益率の高い案Bのほうが利益の増え方が大きいので有利になり、下回ると固定費の少ない案Aのほうが有利です。自動化のように、固定費を増やして変動費率を下げる投資は、売上高が十分に見込めるときに効果があります。
- A. 固定費の差600万円を、案Aの限界利益率0.4で割った値です。2つの案の限界利益率の差(0.15)で割る必要があります。
- B. 案Bの損益分岐点売上高(1,600 ÷ 0.55)です。この売上高では案Bの利益は0ですが、案Aには約164万円の利益が出ています。
- C. 正しい。2つの案の利益が等しくなる売上高で、これを超えると案Bが有利です。