Für die Herstellung eines Produkts gibt es zwei Möglichkeiten: Plan A (Fixkosten 10 Millionen Yen, variable Kostenquote 60 %) und Plan B, der die Fertigungslinie automatisiert (Fixkosten 16 Millionen Yen, variable Kostenquote 45 %). Oberhalb eines bestimmten Umsatzes erzielt Plan B mehr Gewinn als Plan A. Bei welchem Umsatz liegt diese Grenze?

Antwort: C. 40 Millionen Yen

Ist der Umsatz S (in Zehntausend Yen), beträgt der Gewinn von Plan A 0,4S − 1000 und der von Plan B 0,55S − 1600. Beide sind gleich, wenn 0,15S = 600 gilt, also bei S = 40 Millionen Yen (beide Gewinne betragen dann 6 Millionen Yen). Darüber steigert Plan B mit der höheren Deckungsbeitragsquote den Gewinn schneller und ist überlegen; darunter ist Plan A mit den niedrigeren Fixkosten überlegen. Eine Investition wie die Automatisierung, die die Fixkosten erhöht, um die variable Kostenquote zu senken, lohnt sich, wenn ein ausreichender Umsatz zu erwarten ist.