損益分岐点の計算ツール

正解：A. 4,000万円

変動費率は 2,000 ÷ 5,000 = 0.4 なので、売上高のうち固定費をまかなうのに使える限界利益率は 1 − 0.4 = 0.6 です。損益分岐点売上高は、限界利益で固定費をちょうどまかなえる売上高なので、2,400 ÷ 0.6 = 4,000万円です。今の売上高5,000万円は損益分岐点を上回っていて、利益は 5,000 − 2,000 − 2,400 = 600万円です。

正解：A. 25%

限界利益率は 1 − 0.7 = 0.3 なので、損益分岐点売上高は 4,500万 ÷ 0.3 = 1億5,000万円です。安全余裕率は、今の売上高が損益分岐点をどれだけ上回っているかを売上高に対する割合で表したもので、(2億 − 1億5,000万) ÷ 2億 = 25% です。売上高が25%減るまでは赤字にならないことを意味し、値が大きいほど売上の減少に強いといえます。損益分岐点売上高 ÷ 売上高 = 75% は損益分岐点比率で、安全余裕率と足すと100%になります。

正解：C. 1億円

売上高から変動費を引いた限界利益で、固定費と目標の利益の両方をまかなう必要があります。限界利益率は 1 − 0.6 = 0.4 なので、必要な売上高は (3,000 + 1,000) ÷ 0.4 = 1億円です。確かめると、売上高1億円では変動費が6,000万円なので、利益は 1億 − 6,000万 − 3,000万 = 1,000万円になります。

正解：C. 50万個

チップを1個売るごとに得られる限界利益は 4,000 − 2,400 = 1,600円です。固定費8億円をこの限界利益でまかなうには、8億 ÷ 1,600 = 50万個を売る必要があり、このときの売上高(損益分岐点売上高)は 50万 × 4,000 = 20億円です。一般に、先端のプロセスほどマスクや設計の固定費が大きくなるので、販売数量が少ない製品では損益分岐点に届かないことがあります。

正解：B. 6,000万円

売上高をSとすると、営業利益は S − 0.4S − 2,700 = 0.6S − 2,700 で、これが 0.15S に等しくなればよいので、0.45S = 2,700 から S = 6,000万円です。言い換えると、限界利益率0.6のうち0.15を利益として残し、残りの0.45で固定費をまかなう売上高です。確かめると、売上高6,000万円での営業利益は 3,600 − 2,700 = 900万円で、900 ÷ 6,000 = 15% になります。

正解：C. 4,000万円

売上高をSとすると、案Aの利益は 0.4S − 1,000、案Bの利益は 0.55S − 1,600 です。両者が等しくなるのは 0.15S = 600 のときで、S = 4,000万円です(このとき利益はどちらも600万円)。これを超えると限界利益率の高い案Bのほうが利益の増え方が大きいので有利になり、下回ると固定費の少ない案Aのほうが有利です。自動化のように、固定費を増やして変動費率を下げる投資は、売上高が十分に見込めるときに効果があります。