確率・統計と待ち行列
1時間あたり平均12件の依頼が届き、1件の処理に平均4分かかる窓口がある。M/M/1の待ち行列とみなすとき、窓口の利用率はどれか。
- A0.8
- B1.25
- C3
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正解：A. 0.8
利用率ρは、到着率λと平均サービス時間Tsの積で、窓口が忙しい時間の割合を表します。単位をそろえると4分 = 1/15時間なので、ρ = 12 × 1/15 = 0.8 です。サービス率 μ = 15件/時間を使って、ρ = λ/μ = 12/15 と求めても同じです。
- A. 正しい。12件/時間 × 4分 ÷ 60分 = 0.8 です。
- B. 15 ÷ 12 = 1.25 で、λ/μ の分子と分母が逆です。利用率が1以上なら、行列は限りなく伸びてしまいます。
- C. 12 ÷ 4 = 3 で、時間の単位をそろえずに計算しています。