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Probabilités, statistiques et files d'attente

Le retard d'un chemin d'un circuit varie d'une puce à l'autre selon une loi normale de moyenne 940 ps et d'écart type 30 ps. En prenant environ 95,4 % pour la proportion d'une loi normale comprise dans l'intervalle moyenne ±2σ, quelle valeur est la plus proche de la proportion de puces dont le retard dépasse la période d'horloge de 1000 ps ?

  1. AEnviron 2,3 %
  2. BEnviron 4,6 %
  3. CEnviron 95,4 %
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Réponse : A. Environ 2,3 %

Le centrage et la réduction donnent z = (1000 − 940) ÷ 30 = 2 : il faut donc la proportion de puces au-delà de la moyenne +2σ. La proportion en dehors de ±2σ vaut 100 − 95,4 = 4,6 %, et comme la loi normale est symétrique, le côté supérieur seul représente 4,6 ÷ 2 = 2,3 %. Traiter ainsi la variation du retard comme une loi de probabilité permet d'estimer la proportion de puces qui ne respectent pas les contraintes de timing.

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