確率・統計と待ち行列
不良率が20%の工程から製品を5個取り出す。各製品が不良かどうかは互いに独立とする。5個のうち、ちょうど1個が不良である確率に最も近いものはどれか。
- A0.082
- B0.33
- C0.41
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正解：C. 0.41
不良の個数は、n = 5、p = 0.2 の二項分布に従います。ちょうど1個が不良になる確率は、不良になるのが5個のうちどれかを選ぶ 5C1 = 5通りと、その1個が不良で残りの4個が良品になる確率 0.2 × 0.8⁴ = 0.08192 を掛けて、5 × 0.08192 = 0.4096 ≈ 0.41 です。
- A. 0.2 × 0.8⁴ ≈ 0.082 は、特定の1個だけが不良になる確率です。不良になるのがどの1個かで5通りあります。
- B. 0.8⁵ ≈ 0.33 は、5個とも良品である確率です。
- C. 正しい。5C1 × 0.2 × 0.8⁴ = 0.4096 ≈ 0.41 です。