確率・統計と待ち行列
5人の中から、議長、副議長、書記を1人ずつ選ぶ。1人が2つ以上の役を兼ねることはできないとき、選び方の数はどれか。
- A10通り
- B60通り
- C125通り
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正解：B. 60通り
役が異なるので、だれをどの役に割り当てるかの違いも区別する順列の数 5P3 を求めます。議長は5通り、副議長は残りの4通り、書記はさらに残りの3通りなので、5 × 4 × 3 = 60通りです。役を区別しない組合せの数 5C3 = 10通りに、3人への役の割り当て方 3! = 6通りを掛けても60通りになります。
- A. 役を区別しない組合せの数 5C3 です。同じ3人でも、だれがどの役になるかで6通りの違いがあります。
- B. 正しい。5P3 = 5 × 4 × 3 = 60通りです。
- C. 1人が複数の役を兼ねてよいとした場合の 5³ = 125 です。